เล่าสืบต่อกันมาว่าในอดีตตำบลร่มไทรเป็นหมู่บ้านหนึ่งของตำบลเกียร์ ขึ้นตรงกับอำเภอสุคิริน ลักษณะพื้นที่บริเวณนี้เป็นป่า ภูเขา เป็นเนินสูง ๆ ต่ำ ๆ เป็นลูกคลื่น ส่วนลาดจะเป็นลำธาร คลอง สายน้ำไหลผ่าน มีต้นไทรขึ้นอยู่มากในตำบล ต่อมาในปี ๒๕๐๖ คณะรัฐมนตรีมีมติโดยให้กรมประชาสงเคราะห์จัดตั้งนิคมพัฒนาภาคใต้ จังหวัดนราธิวาส จึงจัดตั้งกิ่งอำเภอในวันที่ ๑ มีนาคม ๒๕๒๐ มีราษฎรอพยพมาจากพื้นที่ต่าง ๆ เพื่อมาจับจองที่ดินทำกิน และขยายหมู่บ้านเพิ่มมากขึ้น จึงตั้งชื่อตำบลว่า “ตำบลร่มไทร” มาจากร่มเงาของต้นไทร

อาณาเขตติดต่อ

- ทิศใต้ จรดพื้นที่ตำบลเกียร์ อำเภอสุคิริน จังหวัดนราธิวาส

- ทิศเหนือ จรดพื้นที่ตำบลผดุงมาตร อำเภอจะแนะ จังหวัดนราธิวาส

- ทิศตะวันออก จรดพื้นที่ตำบลสากอ อำเภอสุไหงปาดี จังหวัดนราธิวาส

- ทิศตะวันตก จรดพื้นที่ตำบลจะแนะ อำเภอจะแนะ จังหวัดนราธิวาส

จำนวน ครัวเรือน ๙๐๓ ครัวเรือน

จำนวนประชากร(สิ้นปี ๒๕๕๔) ๔,๔๒๒ คน

ปัจจุบัน ตำบลร่มไทร แบ่งการปกครองออกเป็น ๕ หมู่บ้าน ได้แก่

หมู่ที่ ๑ บ้านลูโบ๊ะลาเซาะ (วังน้ำลาเซาะ)

หมู่ที่ ๒ บ้านบาลูกายาอิง

หมู่ที่ ๓ บ้านไอดีแย (น้ำทุเรียน)

หมู่ที่ ๔ บ้านกูยิ (ขมิ้น)

หมู่ที่ ๕ บ้านไผ่งาม