บ้านกลางเวียง ตั้งอยู่ริมฝั่งแม่น้ำสา หมู่ 3 ตำบลกลางเวียง อำเภอเวียงสา จังหวัดน่าน อยู่ห่างจากที่ว่าการอำเภอเวียงสา ประมาณ 3 กิโลเมตร ห่างจากจังหวัดน่านประมาณ 25 กิโลเมตร

บ้านกลางเวียงตั้งอยู่ในท้องที่ใจกลางเวียงเก่า คือ เวียงสา บันทึกพงศษวดารเมืองน่านฉบับราชวงษ์ปกรณ์ บันทึกไว้ว่า เมื่อจุลศักราช 1155 เดือนยี่ วันเสาร์ ฤกษ์ 2 ตัวยามกองงายอาชญาหลวงเจ้าฟ้าอัตถวรปัญโญ ท่านเอานายท้าวขุนไพรไทยลุกจากเมืองงั่ว ขึ้นมาแผ้วปากสาที่นั่นแล้งถึงเดือน 4 ขึ้น 4 ค่ำ วันเสาร์ ฤกษ์ 20 ตัว ยามฑูตเช้า ก็ได้แรกตั้งเวียง ไม้ลำแป้น ไม้แก่น หื้อเป็นเวียงป้อ ปากสาห่ั่นแล เมืองป้อเป็นเวียง คืนหนึ่งครั้งหนึ่ง หลังจากถูกทิ้งร้งเป็นเวลานานและหลวงพ่อเวทย์ วัดศรีกลางเวียง ได้เล่าในหนังสือ อนุสรณ์แด่ พระสาราธิคุณ (อินหวัน) ประทีปแห่งเวียงสา ว่า สมเด็จเจ้าฟ้าอัตถวรปัญโญ เจ้าผู้ครองนครน่าน (พ.ศ. 2329-2353) ใช้ตำแหน่งของวัดศรีกลางเวียง เป็นจุดศูนย์กลาง และได้สร้างแนวกำแพงเมืองเป็นลักษณะสี่เหลี่ยม โดยห่างจากวัดศรีกลางเวียง ด้านละ 500 วา จึงนำเอาชื่อวัดซึ่งเป็นจุดกลางของเวียงป้อ มาเป็นนามของหมู่บ้านกลางเวียง มีหมู่บ้านที่ีตั้งอยู่คือบ้านกลางเวียงและบ้านบุญยืน

เมื่อ พ.ศ. 2338 เจ้าผู้ครองนครน่าน ก็ได้สร้างปราสาทหอธรรม และพระพุทธรูป 1 องค์ ที่วัดศรีกลางเวียง บันทึกในพงศาวดารฉบับเดียวกัน

บ้านกลางเวียง มีเขตการปกครองถึง บ้านดอนแก้ว ปากลำน้ำสาไปทางทิศตะวันตก ต่อมากรมการปกครองได้ประกาศให้เป็นเทศบาล ได้ถึงแนวเขตลำน้ำสา บ้านดอนแก้วจึงเป็นหมู่บ้านต่างหาก แต่ยังใช้ชื่่อหมู่บ้านว่า บ้านศรีกลางเวีบง หมู่ 3 คำว่า ดอน หมายถึงที่ดอนเกิดจากโคลนลำน้ำสา และเป็นพื้นที่อุดมสมบูรณ์ แก้ว หมายถึง ความงาม จึงมาเป็นนามของหมู่บ้าน